matematikk.net

Hei! Jeg sitter med en oppgave her, og jeg må innrømme at jeg ikke helt vet hva oppgaven ber meg om å gjøre.

La v være en vektor i R^2. La g være (den envariable) funksjonen du får ved å restriktere f1 til linjen utspent av v og å bevege deg med konstant
fart 1 i retning v. Finn et uttrykk for g'(0).

Fra før er f_1 definert som f_1(x, y) = (3y^2 +2xy). Men dette er jo ikke en envariabel funksjon.

Skal jeg finne [tex]g(t) = (\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t) [/tex]? Jeg kan vanskelig se for meg at det er dette oppgaven ber om?

Takk!

Jeg tolker også oppgaven slik du gjør.

Godt å høre

Men er det ikke i tilfellet snodig å innføre f_1?

Oops, jeg så ikke godt nok etter på g-funksjonen din . Jeg tror de mener at du skal innføre x og y slik du har gjort, men du skal sette disse inn i [tex]f_1[/tex]. Altså at du får [tex]g(t) = f_1(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t)[/tex].

Ah takk!

Jeg skulle altså få noe som :
[tex]g(t) = f_1(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t, \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}} t) [/tex]

[tex]g(t) =3(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)^2 +2(\frac{v_1}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)\cdot(\frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}\cdot t)[/tex]

[tex] g(t) = {\frac{t^2}{v_1^2 + v_2^2}}\cdot(3v_2^2 + 3v_1v_2)[/tex]?

Ja, det ser riktig ut (hvis det er det de mener da ).

Takk vektor!

Hei, sitter med samme oppgave. Lurte på hvordan dere kom fram til uttrykket for g(t). Er det en slags funksjon for enhetsvektoren av v? Og hva vil det si å restriktere en funksjon til en linje?