Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
beklager litt tynn beskrivelse tidligere, er meiningen å gjøre det numerisk, med Eulers metode.
det er har fått til til nå er:
from scitools.all import *
def dvdt(t):
return (exp(-t)*sin(2*pi*t))
a = 0.0
b = 4.0
N = 50
dt=(b-a)/N
time=linspace(a,b,N+1)
#yTrue=exp(-time)*sin(2*pi*time)
v = zeros(len(time)); v[0] = 0
x = zeros(len(time)); x[0] = 0
for i in range(0,len(time)-1,1):
x[i+1] = x + dt*v
v[i+1] = v + dt*dvdt(time)
plot(time,x,'k--')
figure()
plot(time,v,'k--')
Har her utviklet eit "program" som viser hastigheten med hensyn på tiden. da har eg igjen å integrere ein gang til for å få den til å vise for posisjonen.
Å løse differensialligningen er jo det samme som å integrere i dette tilfellet, selv foretrekker jeg å gjøre som du har gjort her.
Programmet ditt løser diff. ligningen F''(t) = f(t) for F og F'(t), hvor x tilsvarer F og F'(t) tilsvarer v. Du har altså integrert funksjonen to ganger allerede og trenger ikke å gjøre det igjen! Hvis akselerasjonen a= f(t) så har du funnet både hastighet og posisjon.
når eg kjører gjennom funksjonen og får opp plottene, så får eg ein med "svingninger" og eit der den begynner litt "rart", før den "retter" seg ut og blir lineær. noe eg da leser at blir hastigheten, etter som den vil bli konstant når akselrasjonen avtar.