Hjelp meg please

Hjelp · 03/11-2005 00:56

Lydstyrken i desibel ( dB ) er gitt ved
10 log( J/10^12)
der J er lydintensiteten angitt i W/m2 (watt pr. kvadratmeter ). ( log x er
logaritmen med 10 som grunntall. )

a) Anta lydstyrken i en viss avstand fra en høytaler er 90 desibel. Hva blir
den korresponderende lydintensiteten angitt i W/m2.
b) Anta lydintensiteten i a) reduseres med 50 %? Hvor mange desibel svarer
den reduserte lydintensiteten til?
c) Anta lydstyrken i to situsjoner er henholdsvis 90 desibel og 110 desibel.
Hvor mye større er lydintensiteten i den andre situasjonen enn den første ?

Hvis noen kunne være så vennelige og gi meg noen komentarer eller løsningsforslag hadde det vært topp..

03/11-2005 10:31

La L og I betegne henholdsvis lydstyrken i dB og intensiteten i W/m[sup]2[/sup]. Da er sammenhengen mellom L og I gitt ved formelen

(1) L = 10[sub]*[/sub]log(10[sup]12[/sup][sub]*[/sub]I),

eller ekvivalent,

(2) I = 10[sup](L/10)-12[/sup].

a) Hvis L=90, gir formel (2) at

I =10[sup](90/10)-12[/sup] = 10[sup]9-12[/sup] = 10[sup]-3[/sup] (W/m[sup]2[/sup]).

b) Dersom lydintensiteten på 10[sup]-3[/sup] reduseres med 50%, reduseres lydstyrken ifølge formel (1) til

L = 10[sub]*[/sub]log(10[sup]12[/sup][sub]*[/sub]5[sub]*[/sub]10[sup]-4[/sup]),[sup][/sup] = 10[sub]*[/sub]log(5[sub]*[/sub]10[sup]8[/sup]) = 80 + 10[sub]*[/sub]log 5 ≈ 87 (dB).

c) La I[sub]d[/sub] være lydintensiteten når lydstyrken er d dB. Vha. av formel (1) får vi at

110 - 90 = 10[sub]*[/sub]log(10[sup]12[/sup] I[sub]110[/sub]) - 10[sub]*[/sub]log(10[sup]12[/sup] I[sub]90[/sub]) = 10[sub]*[/sub]log(10[sup]12[/sup] I[sub]110[/sub]/ 10[sup]12[/sup] I[sub]90[/sub]) = 10[sub]*[/sub]log(I[sub]110[/sub]/I[sub]90[/sub]),

log(I[sub]110[/sub]/I[sub]90[/sub]) = 20/10 = 2

I[sub]110[/sub]/I[sub]90[/sub] = 10[sup]2[/sup] = 100.

M.a.o. vil lydintensiteten bli hundre ganger sterkere når lydstyrken øker fra 90 dB til 110 dB.