A = 2(pi)*r^2 + 2(pi)*r / (pi*r^2) = 2pi*r^2 + (2/r).
Ved å derivere A mhp. r og deretter bestemme nullpunktene til den deriverte, kan du finne minimalverdien av A.
Kan noen finne minimal verdien til A får meg
Kan noen derivere denne?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Den deriverte blir:
da/dr = 4[pi][/pi]r - 2/r^2
Ekstrempunkt finnes der da/dr = 0
4[pi][/pi]r - 2/r^2 = 0
4[pi][/pi]r^3 = 2
r1 = (1/2)^(1/3)
Den deriverte er negativ for r mindre enn r1 og positiv for r større enn r1.
Derfor er r1 et minimumspunkt som gir minste verdi til A
Sett inn i uttrykket for a og få et svar.
da/dr = 4[pi][/pi]r - 2/r^2
Ekstrempunkt finnes der da/dr = 0
4[pi][/pi]r - 2/r^2 = 0
4[pi][/pi]r^3 = 2
r1 = (1/2)^(1/3)
Den deriverte er negativ for r mindre enn r1 og positiv for r større enn r1.
Derfor er r1 et minimumspunkt som gir minste verdi til A
Sett inn i uttrykket for a og få et svar.