harmonisk oscillator

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Baz
Cayley
Cayley
Innlegg: 79
Registrert: 26/10-2010 15:10

Anta at [tex]w_0[/tex], w og [tex]F_0[/tex] er ikke null konstanter, og ta hensyn til differensialligningen av den harmoniske oscillatoren
y''+ [tex]w_0^2y[/tex] = [tex]F_0[/tex]cos(wt)

Finn en partikulær løsning til denne når w ulik w0 og w=w0

Forklar meningen med de to forskjellige løsningene

Finn generell løsning til differensiallingingen
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

prøv dette
for [tex]\omega \neq \omega_o[/tex]

[tex]y_p=F_o\sin(\omega t)+F_o\cos(\omega t)[/tex]

====

for [tex]\omega = \omega_o[/tex]

[tex]y_p=t\cdot F_o\cdot \sin(\omega t)+F_o\cos(\omega t)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar