matematikk.net

Anta at [tex]w_0[/tex], w og [tex]F_0[/tex] er ikke null konstanter, og ta hensyn til differensialligningen av den harmoniske oscillatoren
y''+ [tex]w_0^2y[/tex] = [tex]F_0[/tex]cos(wt)

Finn en partikulær løsning til denne når w ulik w0 og w=w0

Forklar meningen med de to forskjellige løsningene

Finn generell løsning til differensiallingingen

prøv dette
for [tex]\omega \neq \omega_o[/tex]

[tex]y_p=F_o\sin(\omega t)+F_o\cos(\omega t)[/tex]

====

for [tex]\omega = \omega_o[/tex]

[tex]y_p=t\cdot F_o\cdot \sin(\omega t)+F_o\cos(\omega t)[/tex]