matematikk.net

Finn den generelle løsningen til diff.likn.

(2t^2)y'' +ty' -3y = 0

Hvis vi kjenner den ene løsningen y1 = 1/t.

Kan jo ikke finne den generelle løsningen på vanlig måte her siden likn ikke er autonom.

Hvilken metode bør man bruke?

anta f eks
[tex]\large y = y(t) = t^a[/tex]

og substituer inn i diff. likninga....

Har satt 1/t inn for y og får da

2t + 1 - 3/t = 0

2t^2 + t -3 = 0

bruker abc-formel og får r1 = 1, r2 = -3/2

Som gir generell løsning:

y = c1e^t + c2e^-(3/2)t

Ser dette rett ut?

Takk for hjelpen!

trur jeg fikk:

[tex]2t^2 - t -3 = 0[/tex]

[tex]t=-1,\,\,t=1,5[/tex]

Ja, jeg rota med fortegna.

Takk for hjelpen!