Z-transformasjoner - HJEEEELP.....

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Boppeline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 28/04-2013 14:09

Hei!

Jeg håper virkelig at noen kan hjelpe meg med følgende matteoppgaver som jeg ikke får til i det hele tatt, men som det er veldig viktig at jeg har løst til i morgen tidlig..... Altså:

Oppgave 1:
Gitt z-transformen F(z) = (z + (1/3)) / ((z - (1/3))^3)

a) Finn inverstransformen f_k = Z^-1{F(z)} ved hjelp av tabell og 1. skiftteorem.

b) Skriv opp de 5 første leddene i tallfølgen {f_k} (og så står det etter parantes-slutt; uendelig-tegnet øverst og null under….)

Oppgave 2:
En tallfølge starter på følgende måte:
{f_k} (og så står det igjen etter parantes-slutt; uendelig-tegnet øverst og null under… før det fortsetter;) {1, -2/3, 3/9, -4/27, 5/81, …..}

Finn et kompakt uttrykk for z-transformen F(z) = Z{f_k}

Hint: Binomialsetningen (1+x)^r = 1 + rx + (((r * (r - 1)) / 2!) * (x^2)) + (((r * (r - 1) * (r - 2)) / 3!) * (x^3)) + …..

Oppgave 3:
Gitt differensiallikningen y_k+2 + 1/2 * y_k+1 – 1/2* y_k = (1/2)^k
hvor y_0 = 1 og y_1 = 0

a) Finn tallverdiene y_2, y_3, y_4 og y_5 (på brøkform) ved å regne rekursivt.
b) Finn Y(z) = Z{y_k} ved hjelp av tabell og 2. skiftteorem.
c) Finn en generell løsning y_k ved hjelp av inverstransformasjon.
Svar