Bestem konstanten K

[june4]

Lurer på hvordan man bestemmer konstanten K. Noen som kan hjelpe?

Har fått oppgitt at en stokastisk variabel x har sannsynlighetstettheten:

ƒ(x)= {kx; 0<x≤2
0; ellers

[Gustav]

$k$ er en normaliseringsfaktor. Vi må kreve at $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \,dx=1$

[june4]

Vet ikke om jeg skjønte helt,

så k=1? Hva er en normaliseringsfaktor?

[Gustav]

Vet ikke om jeg skjønte helt,

så k=1? Hva er en normaliseringsfaktor?

For at f(x) skal være en sannsynlighetsfordeling/tetthet må summen (integralet) over sannsynlighetene for alle mulige utfall være 1. Med andre ord må det være 100% sannsynlighet for at et eller annet utfall skjer. Ved å kreve dette får vi bestemt verdien av k. At k er en normaliseringskonstant/faktor betyr bare at det er en eller annen konstant verdi som sikrer at f(x) faktisk kan være en sannsynlighetstetthet.

Vi må ha at $\int f(x)\,dx=1$, altså må $\int_0^2 kx\,dx = 1$. k kan trekkes utenfor integralet. Hva må k da være for at denne ligningen skal være oppfylt?

[june4]

0,5?

[Janhaa]

0,5?

ja...