Side 1 av 1
Bestem konstanten K
Lagt inn: 29/04-2013 17:14
av june4
Lurer på hvordan man bestemmer konstanten K. Noen som kan hjelpe?
Har fått oppgitt at en stokastisk variabel x har sannsynlighetstettheten:
ƒ(x)= {kx; 0<x≤2
0; ellers
Re: Bestem konstanten K
Lagt inn: 29/04-2013 17:37
av Gustav
$k$ er en normaliseringsfaktor. Vi må kreve at $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \,dx=1$
Re: Bestem konstanten K
Lagt inn: 29/04-2013 21:10
av june4
Vet ikke om jeg skjønte helt,
så k=1? Hva er en normaliseringsfaktor?
Re: Bestem konstanten K
Lagt inn: 29/04-2013 21:28
av Gustav
june4 skrev:Vet ikke om jeg skjønte helt,
så k=1? Hva er en normaliseringsfaktor?
For at f(x) skal være en sannsynlighetsfordeling/tetthet må summen (integralet) over sannsynlighetene for alle mulige utfall være 1. Med andre ord må det være 100% sannsynlighet for at et eller annet utfall skjer. Ved å kreve dette får vi bestemt verdien av k. At k er en normaliseringskonstant/faktor betyr bare at det er en eller annen konstant verdi som sikrer at f(x) faktisk kan være en sannsynlighetstetthet.
Vi må ha at $\int f(x)\,dx=1$, altså må $\int_0^2 kx\,dx = 1$. k kan trekkes utenfor integralet. Hva må k da være for at denne ligningen skal være oppfylt?
Re: Bestem konstanten K
Lagt inn: 01/05-2013 19:39
av june4
0,5?
Re: Bestem konstanten K
Lagt inn: 01/05-2013 19:49
av Janhaa