Grenseverdi (sikkert ganske enkel)

[Determined]

Hei.

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x \ln{x^2}-1}{ln{x}}-2x$

Jeg får det bare ikke til. Det er så "grisete"... det skal altså bli 0 - det er opplagt. Går igang med å omforme det til "0/0" og "$\infty$/$\infty$", og L'Hôpital, men det blir bare vanskeligere... noen tips?

[fuglagutt]

Om du setter alt i samme brøk (utvid 2x med lnx) også bruker du vanlig logaritmeregler på logaritmen, så løser det seg ganske så fint

[Aleks855]

Hmm, jeg fant en annen løsning.

Når du har alt over lnx, og x går mot uendelig, så går lnx mot uendelig, og derfor går brøken mot null.

Dette er under antakelsen at man mener [tex]\ln(x^2)[/tex] og ikke [tex](\ln x)^2[/tex] når man skriver [tex]\ln x^2[/tex]

[Determined]

Hehe. Hadde helt glemt at $\ln{x^2} = 2 \ln{x}$. Sånn kan det gå... takk for hjelpen, da!