matematikk.net

Hei.

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x \ln{x^2}-1}{ln{x}}-2x$

Jeg får det bare ikke til. Det er så "grisete"... det skal altså bli 0 - det er opplagt. Går igang med å omforme det til "0/0" og "$\infty$/$\infty$", og L'Hôpital, men det blir bare vanskeligere... noen tips?

Om du setter alt i samme brøk (utvid 2x med lnx) også bruker du vanlig logaritmeregler på logaritmen, så løser det seg ganske så fint

Hmm, jeg fant en annen løsning.

Når du har alt over lnx, og x går mot uendelig, så går lnx mot uendelig, og derfor går brøken mot null.

Dette er under antakelsen at man mener [tex]\ln(x^2)[/tex] og ikke [tex](\ln x)^2[/tex] når man skriver [tex]\ln x^2[/tex]

Hehe. Hadde helt glemt at $\ln{x^2} = 2 \ln{x}$. Sånn kan det gå... takk for hjelpen, da!