matematikk.net

Har en grense

[tex]\lim_{x\rightarrow 8}[/tex][tex]\frac{x^{\frac{2}{3}}-4}{x^{\frac{1}{3}}-2}[/tex]


Jeg bruker l´hôpital Theorem, og får

[tex]\lim_{x\rightarrow 8}[/tex][tex]\frac{\frac{2}{3}\cdot{x^{-\frac{1}{3}}}}{\frac{1}{3}\cdot{x^{\frac{-2}{3}}}}[/tex]


Setter inn [tex]x=8[/tex], og får grensa [tex]\frac{1}{4}[/tex]


I følge fasiten eksisterer ikke denne grenseverdien i det hele tatt. Det kan jo ikke stemme. Spurt en gruppeleder, og fikk vite at svaret skulle bli 4. Jeg klarer ikke helt se hvordan.

Noen som kan forklare meg hva jeg gjør feil?

MrHomme skrev:Har en grense

[tex]\lim_{x\rightarrow 8}[/tex][tex]\frac{x^{\frac{2}{3}}-4}{x^{\frac{1}{3}}-2}[/tex]


Jeg bruker l´hôpital Theorem, og får

[tex]\lim_{x\rightarrow 8}[/tex][tex]\frac{\frac{2}{3}\cdot{x^{-\frac{1}{3}}}}{\frac{1}{3}\cdot{x^{\frac{-2}{3}}}}[/tex]


Setter inn [tex]x=8[/tex], og får grensa [tex]\frac{1}{4}[/tex]


I følge fasiten eksisterer ikke denne grenseverdien i det hele tatt. Det kan jo ikke stemme. Spurt en gruppeleder, og fikk vite at svaret skulle bli 4. Jeg klarer ikke helt se hvordan.

Noen som kan forklare meg hva jeg gjør feil?

Sett inn tallet 8 istedenfor x. Da skal du få:

(1/3)/(1/12) = 4

Det du har gjort feil er altså en kalkulatorfeil eller regnefeil som det heter.

Er bare jeg som har surret i nevner visstnok.

Takker