matematikk.net

En liten ting som er litt uklart

Jeg har grensa,

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}[/tex][tex]\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}[/tex]

I henhold til fasiten eksisterer ikke denne grensa.

Men, hva hvis

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}[/tex][tex]\frac{x+1}{x^2-4}[/tex], etter å legge til fellesnevner.

Da vil det vel være mulig å bruke l´hôpital Theorem her?

Da vil det bli [tex]1[/tex] i teller og [tex]2x[/tex] i nevner. Da står vi igjen med grensa [tex]\frac{1}{4}[/tex]?

Har jeg feil, hvorfor?

Takk for inputs

Du kan kun bruke L'Hopitals regel når du har et 0/0-uttrykk eller et [tex]\infty/\infty[/tex]-uttrykk. Her går telleren mot 3, mens nevneren går mot 0. Det er i seg selv nok til å konkludere med at grensa ikke eksisterer.

Takker for presisering av Theoremet. Er ganske ny på bruken av det.

Ser også at vi får en asymptote her.