matematikk.net

Hei


Kan noen forklare meg hva som skjer i denne overgangen her?

[tex]3 \log_{a^2}{a} --> \frac{3}{2}\log_{a^2}{a^2}[/tex]

[tex]3 \log_{a^2} a = 3 \log_{a^2} (a^2)^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot \frac{1}{2} \log_{a^2} a^2[/tex] (som er lik 3/2, siden logaritmen bare blir 1).

Her brukte jeg regelen om at [tex]\log_b x^y = y \log_b x[/tex].

$\log_{a^2}a$ er det tallet vi må opphøye $a^2$ i for å få $a$ (per definisjon av logaritmer), og derfor er lik 1/2. Dermed ganger vi det med 3.

Takker