Derivasjon av Logaritmer

[MrHomme]

Hei

Jeg har en oppgave her, hvor jeg skal derivere

[tex]\log_x{2x+3}[/tex]

Jeg har gjort følgende:

[tex]\log_x{2x+3}=\frac{ln(2x+3)}{lnx}[/tex]

Bruker kvotientregel/kjerneregel og får

[tex]\frac{2lnx-ln|2x+3|}{x(2x+3)(lnx)^2}[/tex]


fasiten sier at

[tex]\frac{2xlnx-(2x+3)ln|2x+3|}{x(2x+3)(lnx)^2}[/tex]


Klarer ikke helt å se hva fasiten gjør her.

[Aleks855]

Heeeelt sikker på at du brukte kjerneregelen da du deriverte teller?

[MrHomme]

Ja, er da rimelig sikker på det.


[tex](ln(2x+3))'=\frac{2}{2x+3}[/tex]

[Brahmagupta]

Du glemmer å finne fellesnevner til de to brøkene du får i teller etter derivasjonen. Du flytter dem bare rett ned.

[MrHomme]

Se der ja, takker