norm av integral operator
Lagt inn: 29/10-2013 10:50
Hei. skal finne normen av en operator som tar en bundet, kontinuerlig funksjon til en ny bundet kontinerlig funksjon i intervallet [0,1]
Tf= integralet av f(s)*g(s) ds, hvor g også er bundet, kontinuerlig i [0,1].
Fant ut at ||T|| <= ||g||. Må nå finne en f sånn at vi får en likhet.
Det som frister er å velge f= 1/g(t). men hvis g(t) = t , så er jo ikke da f(t) bundet lenger. Har ikke kommet til HIlbert space enda( linear methods på ntnu), så fint om noen kunne forklart denne oppgaven uten å bruke L2 rommet.
På forhånd takk!
Tf= integralet av f(s)*g(s) ds, hvor g også er bundet, kontinuerlig i [0,1].
Fant ut at ||T|| <= ||g||. Må nå finne en f sånn at vi får en likhet.
Det som frister er å velge f= 1/g(t). men hvis g(t) = t , så er jo ikke da f(t) bundet lenger. Har ikke kommet til HIlbert space enda( linear methods på ntnu), så fint om noen kunne forklart denne oppgaven uten å bruke L2 rommet.
På forhånd takk!