God dag
Jeg har fått følgende data som forteller om IQ hos eneggede tvillinger, der kun de i gruppe A har vokst opp med sine biologiske foreldre:
Kode: Velg alt
N Mean StDev SE Mean
Twin A 31 93.32 15.41 2.77
Twin B 31 96.58 13.84 2.49
Difference 31 -3.26 8.81 1.58
Den tilhørende oppgaven ber om at man finner et 95 % konfidensintervall for den forventede forskjellen i IQ mellom dem som vokste opp med de biologiske foreldrene og dem som ikke gjorde det. Hadde jeg hatt tilgang til individuelle data, ville jeg ha funnet differansen mellom tvillingene som slekter på hverandre, og så gått videre derfra. Det eneste som stod for meg som en mulighet når jeg kun har disse oppsummeringsdataene, var å late som om vi har uavhengighet mellom gruppene, slik at [tex]T=\frac{\overline{X}-\overline{Y}-(\mu_1-\mu_2)}{\sqrt{\frac{S_1^2}{n_1}+\frac{S_2^2}{n_2}}}[/tex] er tilnærmet
t-fordelt med antall frihetsgrader gitt ved [tex]\nu=\frac{\left(\displaystyle\frac{s_1^2}{m}+\displaystyle\frac{s_2^2}{n}\right)^2}{\displaystyle\frac{(s_1^2/m)^2}{m-1}+\displaystyle\frac{(s_2^2/n)^2}{n-1}}[/tex]. Deretter finner jeg konfidensintervallet slik det gjøres. Jeg ender da opp med [tex]( 4.183, -10.70)[/tex]. Nå dukker problemet opp. Oppfølgningspørsmålet fra oppgaveteksten lyder: Hva betyr det at dette intervallet dekker kun negative verdier? Det gjør jo ikke det jeg fant, så det er nærliggende å konkludere med at den som forfattet oppgaven hadde en annen framgangsmåte i tankene, hvilket jeg også gjør. Og her vil jeg gjerne melde på det så ofte behjelpelige forumet. Hvordan kan det være meningen at man skal gå fram?
