matematikk.net

Jeg har integere, f.eks i-1, i-(n-1), i+(n-1) osv. Hva betyr da dette:

"...where each integer is reduced (mod 2n - 1) to lie in the set {1,... ,2n-1}"?

Takk på forhånd.

Et tall $ x $ redusert modulo $ n $ er resten en får når $ x $ deles på $ n $.

For eksempel har vi at 25 redusert modulo 6 er 1, siden $ 25 = 6 \cdot 4 + 1 $.

Problemet er da at boka ønsker at 0 reduced mod 7 skal vaere 7, men er ikke det 0? Her er forøvrig kilden til mine problemer:

I moduloregning sier man vanligvis at to tall $ a $ og $ b $ er kongruent modulo $ n $ hvis $ a - b $ er delelig med $ n $. I matematisk notasjon skrives dette som $ a \equiv b \mod{n} $. Etter denne definisjonen er $ 0 \equiv 7 \mod{7} $. I oppgaven din står det at hvert tall er redusert modulo $ n $ til å ligge i mengden $ \lbrace 1, 2 \dots, 2n - 2, 2n - 1 \rbrace $ modulo $ 2n-1 $. Dette betyr vel i grunn bare at man leser indeksen $ i $ som det tallet $ k \in \lbrace 1, 2 \dots, 2n - 2, 2n - 1 \rbrace $ slik at $ i \equiv k \mod{2n - 1} $.

Ok, jeg forstår hva forfatteren mener nå. Takk for rask og god respons