spørsmål om bevis
Lagt inn: 07/11-2013 20:05
Hei, her ser dere et bevis på at det ortogonale komplementet til det ortogonale komplementet til et vektorrom er vektorrommet selv.
Først viser han at ortogonal(ortogonal(V)) er innehold i V, så viser han at V er innehold i ortogonal(ortogonal(V)), han viser den andre veien på 7:50.
Men jeg lurer på om den siste veien er unødvendig, altså at man kan si det direkte av definisjonen.
http://www.khanacademy.org/math/linear- ... complement
Altså hvis:
x er i V
så er x ortogonal til ortogonal(V)
men da må x være i ortgonal(ortogonal(v)) for disse vektorene består av alle vektorene som er ortogonal til ortogonal(V)
Holder dette for å vise den andre inklusjonen?
Jeg regner med at dette under er feil, men jeg må spørre, blir det feil å vise den første inklusjonen slik:
x er i ortogonal(ortogonal(V))
x er da ortogonal til ortogonal(V)
x er dermed i V
Først viser han at ortogonal(ortogonal(V)) er innehold i V, så viser han at V er innehold i ortogonal(ortogonal(V)), han viser den andre veien på 7:50.
Men jeg lurer på om den siste veien er unødvendig, altså at man kan si det direkte av definisjonen.
http://www.khanacademy.org/math/linear- ... complement
Altså hvis:
x er i V
så er x ortogonal til ortogonal(V)
men da må x være i ortgonal(ortogonal(v)) for disse vektorene består av alle vektorene som er ortogonal til ortogonal(V)
Holder dette for å vise den andre inklusjonen?
Jeg regner med at dette under er feil, men jeg må spørre, blir det feil å vise den første inklusjonen slik:
x er i ortogonal(ortogonal(V))
x er da ortogonal til ortogonal(V)
x er dermed i V