Integral

[sjømannen]

Har en oppgave som går ut på følgende:

Use integration by parts and the following expression:

cos^2x = 1-sin^x

To show that:

int sin^2x dx = x/2-1/2sinxcosx+C

Hvordan går man løs på en slik oppgave?

[Zeph]

Her er det bare rett frem.

Hva må vi derivere for å få f.eks [tex]cos^{2x}[/tex]? Hint, kjerneregel.

Integralet av 1 er?

integralet av sin x?

[sjømannen]

Takk for svar. cos^2x skal forøvrig være cos^2 x

Mulig jeg er litt treg her, men du snakker om å løse rett frem. Skal jeg vise til en sammenheng mellom første og andre uttrykk?

[Zeph]

Det er egentlig bare å integrere hver side av likhetstegnet for seg. Hvis det står [tex]cos^2x[/tex], så blir det egentlig bare lettere.

[svinepels]

Jeg ville heller brukt identiteten $(\sin x)^2 = \frac{1}{2}(1 - \cos (2x))$.