Side 1 av 1
Integral
Lagt inn: 08/11-2013 19:18
av sjømannen
Har en oppgave som går ut på følgende:
Use integration by parts and the following expression:
cos^2x = 1-sin^x
To show that:
int sin^2x dx = x/2-1/2sinxcosx+C
Hvordan går man løs på en slik oppgave?
Re: Integral
Lagt inn: 08/11-2013 20:59
av Zeph
Her er det bare rett frem.
Hva må vi derivere for å få f.eks [tex]cos^{2x}[/tex]? Hint, kjerneregel.
Integralet av 1 er?
integralet av sin x?
Re: Integral
Lagt inn: 08/11-2013 22:46
av sjømannen
Takk for svar. cos^2x skal forøvrig være cos^2 x
Mulig jeg er litt treg her, men du snakker om å løse rett frem. Skal jeg vise til en sammenheng mellom første og andre uttrykk?
Re: Integral
Lagt inn: 09/11-2013 05:06
av Zeph
Det er egentlig bare å integrere hver side av likhetstegnet for seg. Hvis det står [tex]cos^2x[/tex], så blir det egentlig bare lettere.
Re: Integral
Lagt inn: 09/11-2013 09:52
av svinepels
Jeg ville heller brukt identiteten $(\sin x)^2 = \frac{1}{2}(1 - \cos (2x))$.