deriverte
Lagt inn: 11/11-2013 21:16
f(x) = x+2x^2sin(1/x) når x er ulik 0
f(x) = 0 når x = 0 vis at f'(0) =1
Min løsning: f'(x) =lim (f(0+h)-f(0))/h når h går mot 0 Jeg får lim (1+h*sin(1/(0+h))-0*sin(1/0)) når h går mot 0
= 1+ 0*sin(1/0)-0*sin(1/0)=1. de 2 siste leddene ser jeg for meg har samme størrelse, men ulikt fortegn. Jeg har delt 0 på h før jeg setter inn for h =0
Fasiten får:lim(1+2hsin(1/h)) =1. siden abssoluttverdien av 2hsin(1/h)<=absoluttverdien av 2*absoluttverdien av h som går mot 0 når h går mot 0.
Jeg forstår løsningsforslaget, men lurer på om den måten jeg har brukt er like riktig? ønsker svar. jeg tenker å bruke løsningsforslaget sin metode for fremtiden, men tenkte ikke på den metoden da jeg løste oppgaven.
f(x) = 0 når x = 0 vis at f'(0) =1
Min løsning: f'(x) =lim (f(0+h)-f(0))/h når h går mot 0 Jeg får lim (1+h*sin(1/(0+h))-0*sin(1/0)) når h går mot 0
= 1+ 0*sin(1/0)-0*sin(1/0)=1. de 2 siste leddene ser jeg for meg har samme størrelse, men ulikt fortegn. Jeg har delt 0 på h før jeg setter inn for h =0
Fasiten får:lim(1+2hsin(1/h)) =1. siden abssoluttverdien av 2hsin(1/h)<=absoluttverdien av 2*absoluttverdien av h som går mot 0 når h går mot 0.
Jeg forstår løsningsforslaget, men lurer på om den måten jeg har brukt er like riktig? ønsker svar. jeg tenker å bruke løsningsforslaget sin metode for fremtiden, men tenkte ikke på den metoden da jeg løste oppgaven.