matematikk.net

Det står at den divergerer fordi den ikke blir null, men vil det ikke bli +1 -1+1-1 osv, og dermed gå mot null?

Hei! Det står at leddene, det vil si hver $\frac{(-1)^n(n^2-1)}{n^2 + 1}$, ikke går mot null. En rekke der det er tilfellet vil aldri konvergere. Dette gjelder også for rekken $\sum_{n = 0}^\infty (-1)^n$; skriver du ut delsummene ser du at de ikke går mot en felles verdi. Om du har lyst kan du se mer om den siste rekken her.

Heter ikke det conditional convergent eller noe sånt?

pettersenper skrev:Heter ikke det conditional convergent eller noe sånt?

Den er da ikke betinget konvergent, hvis den ikke konvergerer for noen verdier av n Denne rekken var jo en av de enklere, hvor du med en gang kan se at ikke konvergerer, siden ingen av faktorene går mot 0. Det er også viktig å huske de tre testene for betinget konvergens

Men blir ikke det minus for annenhver n?

pettersenper skrev:Men blir ikke det minus for annenhver n?

Skjønner hvordan du tenker, men det er ikke slik det fungerer. Når annenhvert ledd varierer mellom -1 og 1 går ikke . For at rekka skal konvergere må [tex]a_{n}\to 0[/tex], noe som ikke er tilfelle siden leddene vaierer mellom -1 og 1.

Greit. Takk for hjelp