matematikk.net

Halloien: http://bildr.no/view/cGpUd0Rm

Sliter litt med disse oppgavene;

1 a) Da er vel svaret 6 x 5 x 4 x 3?

b) (Her er vel eksempelet i midten feil, da det inneholder både "begynner med 1" og "slutter med 6"?) Men her tenker jeg at om et firesifret tall skal starte med 1 så er første X i XXXX opptatt og vi har 3 X'er igjen å fylle. Det samme får jeg i "slutter med 6". Når vi skal trekke fra "begynner med 1" og "slutter med 6" er to av Xene i XXXX opptatt (tenker jeg), og da er det kun 4 x 3 igjen. Svaret skal dog være:

5 x 4 x 3 x 2 + 5 x 4 x 3 x 2 - 4 x 3 x 2 x 1 = 216. Klinger ikke helt i mine ører, noen som kan forklare?

c) Den er vel grei nok. Totalt antall de som ikke inneholder 3. (5 x 4 x 3 x 2) minus (5 x 4 x 3 x 2) = 120.

2 a) [tex]\frac{9!}{2!2!}[/tex] er vel riktig her?

b) Her skal svaret være [tex]\frac{8!}{2!}[/tex] + [tex]\frac{8!}{2!}[/tex] - [tex]\frac{7!}{2!}[/tex], hvorfor?

c) Denne stusser jeg litt på. Her skal svaret være 44, men jeg tenker jo 9 x 8 / 2 = 36.


-

Evig takknemmelig for hjelp!

Bumper denne.

Kan gi respons på oppgave 1 jaffal

a) er rett

i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

Nå har vi telt alle som har egenskap A, alle som har egenskap B og alle som har egenskap AogB. Da kan du bruke inclusion-exclusion principle, til å finne alle som har minst en av egenskapene, vet ikke hva de kalles på norsk.

c) er rett

Kork skrev:
i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

To av tallene er opptatt, så da blir det vel 4x3?

Og takk for svar. Ser ut som om det er vi som er på bølgelengde på b) og at fasit er feil.

Phil Leotardo skrev:

Kork skrev:
i b) så må du telle alle som begynner med 1, det er 5x4x3, så teller du alle som slutter med 6, det er 5x4x3.
Så må du telle alle som begynned med 1 OG slutted med 6, det er da 4x3x2.

To av tallene er opptatt, så da blir det vel 4x3?

Ja riktig

Hjertelig takk.

For øvrig skandaløst at fasit(er) er feilaktige.

Phil Leotardo skrev:For øvrig skandaløst at fasit(er) er feilaktige.

Skandaløst var da å ta litt i. Alle gjør feil.

Hva er fasit på 2a)

[tex]5!\left( \matrix{ 6 \cr 2 \cr} \right)\left( \matrix{ 8 \cr 2 \cr} \right)[/tex]?
Her tenkte jeg at LOTEK kan lage 5! ord, så kan vi for hver av disse ordene sette inn 2 I'er på 6C2 måter, og vi har da 5!(6C2) ord, og for hver av disse kan vi sette inn 2 B'er på 8C2 måter.

Edit: nei det blir feil beklager. Må ta hensyn til tilbakelegging, og da får vi det samme som ditt svar. 5!*(7C2)*(9C2)