Trigonometrisk grense

[Jens]

Jeg skal evaluere og vise om stykket divergerer:

[itgl][/itgl][sub]0[/sub][sup](pi/2)[/sup] tanx dx

Får det ikke helt til, å finne integralet går jo ikke, da det blir ln til noe delt på null.

[ingentingg]

Integralet blir:

ln(1/cosx) innsatt 0 og pi/2. Du finner det ved å skrive tanx = sinx/cosx og substituere u = cosx

cos 0 = 1
cos (pi/2) = 0

ln1 = 0
ln(1/0) er uendelig. Derfor divergerer uttrykket mot uendelig.
Når du skal føre må du bruke lim foran integralet, helt til du setter inn grensene.