Divergens, Betinget og Absolutt konvergens.
Lagt inn: 05/12-2013 16:04
Jeg har eksamen snart (I Matematikk 1) og det eneste jeg føler at jeg bør jobbe mer på er Konvergenstester.
For eksempel jeg skal finne konvergensintervall til rekka:
[tex]\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^{n}}{\sqrt{n^{2}+3}}[/tex]
Jeg fant ut at rekke er betinget konvergent ved x = -1 og divergent ved x = 1.
Altså konvergensintervallet er
-1 ≤ x < 1
Men det fikk meg til å lure: Hvilket tegn skal jeg bruke dersom rekka er absolutt konvergen ved ett av punktene?
Sagt på en annen måte.
Dersom et av punktene er divergent skal jeg bruke <
Dersom et av punktene er betinget konvergens skal jeg bruke ≤
Men hva med absolutt?
Ærlig talt skjønner jeg ikke hva betinget konvergens er. Har bare godtatt at det finnes liksom. (Dersom det gir mening)
Jeg vet at en divergent rekker er er rekke som går mot uendelig, og at en betinget rekke går mot et bestem tall.
Men hva er forskjellen mellom betinget og absolutt konvergens?
For eksempel jeg skal finne konvergensintervall til rekka:
[tex]\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^{n}}{\sqrt{n^{2}+3}}[/tex]
Jeg fant ut at rekke er betinget konvergent ved x = -1 og divergent ved x = 1.
Altså konvergensintervallet er
-1 ≤ x < 1
Men det fikk meg til å lure: Hvilket tegn skal jeg bruke dersom rekka er absolutt konvergen ved ett av punktene?
Sagt på en annen måte.
Dersom et av punktene er divergent skal jeg bruke <
Dersom et av punktene er betinget konvergens skal jeg bruke ≤
Men hva med absolutt?
Ærlig talt skjønner jeg ikke hva betinget konvergens er. Har bare godtatt at det finnes liksom. (Dersom det gir mening)
Jeg vet at en divergent rekker er er rekke som går mot uendelig, og at en betinget rekke går mot et bestem tall.
Men hva er forskjellen mellom betinget og absolutt konvergens?