Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
God Morgen. Jeg lurer på om noen kan hjelpe meg med å løse inn.H diff likning. ( Åssen å bestemme formelen til yP)
Jeg for oppgitt denne likningen --> y``-5y`+6y = 12x + 6, den homogene delen er greit.
y``-5y`+6y =0 --> (y+3)(y+2)=0 --> y=-3 og y=-2 som gir [tex]C_{1}e^{-3x}+C_{2}e^{-2x}[/tex]
Men åssen kan jeg bestemme yp ( f(x)= yP) , til nå har jeg gjettet meg fram og forstår ikke helt hva foreleseren mener, han sier at vi må gå opp en grad, noe som ikke alltid stemmer for meg. Jeg bruker tabell for dette.
Du har vel ikke den helt korrekte løsningen på den homogene biten heller?
(det blir vel pluss 2 og 3, ikke minus).
Ellers forstår jeg heller ikke helt hva som menes med å "gå opp en grad" i dette tilfellet. Siden høyresiden er et førstegradspolynom, vil den naturlige gjetningen være at [tex]y_p[/tex] er et 1.gradspolynom, dvs. at
[tex]y_p(x) = ax+b[/tex] for konstanter a og b. Dette inngår jo ikke i den homogene løsningen, så det skulle ikke være nødvendig å "gå opp en grad" ved å multiplisere [tex]y_p[/tex] med x.
Ser du veien videre?
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics"
Tror jeg har regnet ut riktig, vis jeg setter det opp som en 2.grads likning så for jeg det samme. [tex]\frac{-5\pm 1}{2}=[/tex]
Takk for forklaringen, den hjalp. Du never `` Dette inngår ikke den homogene løsningen (altså venstre siden), så trengs det ikke å gange med x`` Når inngår dette?
