Side 1 av 1

Diff. Likning

Lagt inn: 10/12-2013 06:04
av Calc88
God Morgen. Jeg lurer på om noen kan hjelpe meg med å løse inn.H diff likning. ( Åssen å bestemme formelen til yP)
Jeg for oppgitt denne likningen --> y``-5y`+6y = 12x + 6, den homogene delen er greit.
y``-5y`+6y =0 --> (y+3)(y+2)=0 --> y=-3 og y=-2 som gir [tex]C_{1}e^{-3x}+C_{2}e^{-2x}[/tex]

Men åssen kan jeg bestemme yp ( f(x)= yP) , til nå har jeg gjettet meg fram og forstår ikke helt hva foreleseren mener, han sier at vi må gå opp en grad, noe som ikke alltid stemmer for meg. Jeg bruker tabell for dette.
Bilde

Re: Diff. Likning

Lagt inn: 10/12-2013 09:01
av Lord X
Du har vel ikke den helt korrekte løsningen på den homogene biten heller? :wink:
(det blir vel pluss 2 og 3, ikke minus).

Ellers forstår jeg heller ikke helt hva som menes med å "gå opp en grad" i dette tilfellet. Siden høyresiden er et førstegradspolynom, vil den naturlige gjetningen være at [tex]y_p[/tex] er et 1.gradspolynom, dvs. at
[tex]y_p(x) = ax+b[/tex] for konstanter a og b. Dette inngår jo ikke i den homogene løsningen, så det skulle ikke være nødvendig å "gå opp en grad" ved å multiplisere [tex]y_p[/tex] med x.

Ser du veien videre?

Re: Diff. Likning

Lagt inn: 10/12-2013 20:18
av Calc88
Tror jeg har regnet ut riktig, vis jeg setter det opp som en 2.grads likning så for jeg det samme. [tex]\frac{-5\pm 1}{2}=[/tex]

Takk for forklaringen, den hjalp. Du never `` Dette inngår ikke den homogene løsningen (altså venstre siden), så trengs det ikke å gange med x`` Når inngår dette?