matematikk.net

Godt nyttår! =)

Jeg er litt usikker på en ting. På en oppgave står det "Find the modulus [tex]r = |z|[/tex] and the principal argument [tex]\theta = Arg(z)[/tex] of each given complex number [tex]z[/tex], and express [tex]z[/tex] in terms of [tex]r[/tex] and [tex]\theta[/tex]".

Oppgave: [tex]z = 1 + 2i[/tex]

Det er ikke særlig vanskelig;

[tex]r = \sqrt{5}[/tex] og [tex]\theta = \frac{3 \pi}{4} + 2\pi \cdot n[/tex], [tex]n \in \mathbb{Z}[/tex]

Ved å tegne opp Argand diagram og litt sånt. Men siden det er del av en øving, skal jeg bare skrive det slik, eller skal jeg skrive det:

[tex]z = \sqrt{2} cos\frac{3 \pi}{4} + i \sqrt{2} sin\frac{3 \pi}{4}[/tex]?

Siden det ikke er angitt på hvilken form du skal uttrykke z, så spiller det vel liten rolle om du bruker trigonometrisk eller eksponensiell form. Principalargumentet blir for øvrig $\frac{3\pi}{4}$, ikke $\frac{3\pi}{4}+2\pi n$

Ok, takk

r skal vel være [tex]\sqrt{5}[/tex]

Det har du så rett i, liten tabbe der