matematikk.net

Hei,

to oljereservoar betraktes. Sannsynligheten for å finne olje i res 1 er 0,6, i res 2 er den 0,7. Sannsynligheten for å finne olje i begge er 0,45.

Finn sannsynligheten for å finne olje i minst ett av reservoarene.

Har to forskjellige forslag som - naturlig nok - gir forskjellig svar. Hvilket er riktig og hvorfor stemmer ikke det andre?

A) Venndiagrammet hvor jeg tar P(A) + P(B) - P(AsnittB) = 0,6+0,7-0,45 = 0,85

B) 1 - sannsynligheten for å ikke finne i noen av dem. 1 - (0,4*0,3) = 0,88

Hvilken stemmer?

denne stemmer

A) Venndiagrammet hvor jeg tar P(A) + P(B) - P(AsnittB) = 0,6+0,7-0,45 = 0,85

Takk for svar. Men hva gjør at den andre ikke stemmer? Virker jo logisk nok å finne sanns. for at det ikke finnes i noen av dem og ta 1 - Ans.

[tex]P\left( {\neg A|\neg B} \right)P\left( {\neg B} \right) = P\left( {\neg A \cap \neg B} \right)[/tex]

Og dette er ikke alltid likt [tex]P\left( {\neg A} \right)P\left( {\neg B} \right)[/tex].

Dersom A og B hadde vaert uavhengige hendelser så ville B også vaert riktig.