matematikk.net

Hei!

Sliter med et spørsmål, usikker på hvordan jeg skal gå fram.

La C være kurven gitt av parametriseringen:
$$r(t)=\frac{1}{t}i+\sqrt{2t}j+\frac{1}{3}t^3k$$

a) Finn buelengden til c
b) Finn enhetstangentvektoren T(t) og krumningen av C i r(1)

Takk for svar!

aiahovb skrev:Hei!

Sliter med et spørsmål, usikker på hvordan jeg skal gå fram.

La C være kurven gitt av parametriseringen:
$$r(t)=\frac{1}{t}i+\sqrt{2t}j+\frac{1}{3}t^3k$$

a) Finn buelengden til c
b) Finn enhetstangentvektoren T(t) og krumningen av C i r(1)

Takk for svar!

a) Deriver greia, (ikke tenk på vektorene i,j,k), ta så absolutt verdien (av vektoren) . Da får du noe som $ \sqrt{a^2+b^2+c^2} $ der $ a= (\frac{1}{t})' $ Deretter tar du integralet. Da skal ligningen din se ut som $ \int \sqrt{a^2+b^2+c^2} $ og noen eventuelle grenser som sikkert er spesifisert i oppgaven.