Det enkleste for det første integralet er nok å huske på sine
trigonometriske knep. En har at fra sumformelene sine at
$$
\cos(x+x)
= \cos x \cos x - \sin x \sin x
= \bigl[1-(\sin x)^2 \bigr] - (\sin x)^2
$$
Som medfører ved å løse med tanke på $(\sin x)^2$ at
$$
\int (\sin x)^2\,\mathrm{d}x
= \int \frac{1 - \cos(2x)}{2} \,\mathrm{d}x
$$
Klarer du å løse dette integralet?
Det neste integralet er ikke mulig å løse analytisk så fremt at integranden virkelig er $e^{-x^2}$
men en kan bruke flere numeriske metoder til å anslå verdien av $x \approx 0.2554492865 $
