university physics

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
janne69
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 12/06-2013 21:22

En liten stein beveger seg i vann og kraften på den av vannet er gitt ved f = kv. Terminal farten til steinen er Vt = 2,0 m/s. Steinen er projektert oppover til en initiell fart V0 = 6,0 m/s. Det er en a og en b oppgave.
a oppgaven har jeg rett på, men b) oppgaven. skal beregne hvor høyt steinen vil stige og hvor lang tid den vil bruke.
Jeg har valgt positiv retning oppover.
Jeg får samme formel for tid som løsningsforslag
t = -vt/g*ln(vt/(vt-v0)) men jeg har valgt absolutttverdi fordi man kan ikke ta ln av et negativt tall
Da vt og v0 har samme retning får jeg absoluttverdien av vt-v0 = -(2m/s-6m/s). løsningsforslaget skriver at Vt-V0 = 2m/s-(-6 m/s). Men V0 og Vt har samme retning, så det forstår jeg ikke.
Via integrasjon får jeg samme uttrykk for Vz(t) = V0ze^(k/m*t) + Vt -Vte^(k/m*t). Løsningsforslaget har minustegn foran k/m, mens jeg får positivt fortegn pga. valgt positiv retning oppover, senere i utledningen får jeg minustegn foran k/m, men det er ikke det som problemet:
Løsningsforslaget får for Z(t) = Vt*(t+m/k(e^(-k/mt)-1)), som er det samme uttrykket som i et eksempel, men der antar de at V0=0, her er jo ikke det tilfelle.
Via utregning får jeg Zmaks= 0,69 m, mens løsningsforslaget har 0,26m. jeg har tatt absoluttverdier av Vt - V0Z, fordi via integrasjonene i starten får jeg ln.
Trenger hjelp med oppgaven.
Svar