Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?
Hvilket rentekrav må du ha for å være indifferent mellom å motta kr. 500.000,- i dag eller å motta kr. 50.000,-i slutten av hvert år de neste 20 årene?
Jeg sitter helt fast, og vet ikke helt hvor jeg skal begynne henn...
Rentekrav
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tenker slik:
år 1: Ingen rente, 50000 innskudd.
år 2: 50000x+50000 innskudd, der x representerer 1+rentefaktor
år 3: (50000x+50000)x + 50000 innskudd etc.
Merk at [tex](50000x+50000)x + 50000=50000(x^{3-1}+x^{2-1}+x^{1-1})[/tex]
Hva med år 4... år 5?
4: [tex]((50000x+50000)x + 50000)x + 50000 = 50000(x^{4-1}+x^{3-1}+x^{2-1}+x^{1-1})[/tex]
5: ?
n: ?
Benytt at rekken her er kommunikativ: [tex]x^{n-1}+x^{(n-1)-1}+...+x^{n-(n-1)}+x^{n-n}=x^{0}+x^{1}+...+x^{n-2}+x^{n-1}[/tex] og du får en formel for total innsparing der du mottar 50 000 i slutten av hvert år i tyve år: [tex]50000\sum_{n=1}^{20}(x^{n-1})[/tex]
Noen andre kan gjerne rette på meg, om noe skulle være feil.
Jeg forstår "indifferent" slik at denne summen skal være den samme som den innsparing du får ved å ha rente gående på 500000 i tyve år, i.e: [tex]50000\sum_{n=1}^{20}(x^{n-1})=500000x^{20}[/tex], husk at x er definert som 1+rentefaktor
år 1: Ingen rente, 50000 innskudd.
år 2: 50000x+50000 innskudd, der x representerer 1+rentefaktor
år 3: (50000x+50000)x + 50000 innskudd etc.
Merk at [tex](50000x+50000)x + 50000=50000(x^{3-1}+x^{2-1}+x^{1-1})[/tex]
Hva med år 4... år 5?
4: [tex]((50000x+50000)x + 50000)x + 50000 = 50000(x^{4-1}+x^{3-1}+x^{2-1}+x^{1-1})[/tex]
5: ?
n: ?
Benytt at rekken her er kommunikativ: [tex]x^{n-1}+x^{(n-1)-1}+...+x^{n-(n-1)}+x^{n-n}=x^{0}+x^{1}+...+x^{n-2}+x^{n-1}[/tex] og du får en formel for total innsparing der du mottar 50 000 i slutten av hvert år i tyve år: [tex]50000\sum_{n=1}^{20}(x^{n-1})[/tex]
Noen andre kan gjerne rette på meg, om noe skulle være feil.
Jeg forstår "indifferent" slik at denne summen skal være den samme som den innsparing du får ved å ha rente gående på 500000 i tyve år, i.e: [tex]50000\sum_{n=1}^{20}(x^{n-1})=500000x^{20}[/tex], husk at x er definert som 1+rentefaktor