ligningssystem

[modasser]

Hei, trenger hjelp til å løse denne, har løst differensialligningene til begge funksjonene og deretter stopper det opp:

Oppgave10.4.13
Differensialligningsmodell er gitt:

[tex]f^\prime=-kf[/tex]

og

[tex]g^\prime=kf-lg[/tex]

der k og l er positive konstanter som forutsettes å være forskjellige.

Løs dette ligningssystemet med initialbetingelsene:
[tex]f(0)=10[/tex]

og

[tex]g(0)=0[/tex].

Prøvde å løse differensialligningene og fikk:
[tex]f=-\frac{k}{2}f^2+C[/tex]

og

[tex]g=\frac{k}{2}f^2-\frac{l}{2}g^2+C[/tex]

Nå hva skal jeg gjøre videre helt til svaret?

[jhoe06]

Husk at $ f $ og $ g $ er funksjoner, og at $ f' $ er den deriverte av $ f $ med hensyn til en variabel, f. eks. $ t $.

Det finnes mange måter å løse differensialligninger på. Du kan for eksempel bruke integrerende faktor.