Arbeid og energi
Lagt inn: 10/09-2014 21:38
Oppgave 1
En pumpe hever 10 kg vann per sekund fra en 20m dyp brønn. Idet vannet når kanten av brønnen, har det en fart på 6m/s. Hvor stor effekt må
pumpemotoren levere?
Formel P = F*V = m*a*v Jeg bruker z-akse for høyde.
Via integrasjon av akselerasjonen a, har jeg fått Vz(t) = a*t. Og via integrasjon av Vz(t) har jeg fått Z(t) = 1/2*a*t^2
Løser V(t) slik at jeg får t = V(t)/a. Setter inn for t i z(t) og får a(t) = V(t)^2/(2*z(t)) = 6 m/s/(2*20m) = 0.9m/s.
Da blir t = V(t)/a(t) = 6m/s/(0.9m/s^2) = 6.667s.
massen m = antall kgvann/s*t = 10Kg/s*6.667s = 66.67kg. a omfatter både 0.9m/s og g.
Da blir Pmin = F*v =m*a*V(6.667s) = 66.67kg*(0.9m/s^2+9.81m/s¨2)*6m/s = 4284w = 4.3KW.
Fasiten sitt svar: 2140 w. Kan noen se hva jeg har gjort galt?
En pumpe hever 10 kg vann per sekund fra en 20m dyp brønn. Idet vannet når kanten av brønnen, har det en fart på 6m/s. Hvor stor effekt må
pumpemotoren levere?
Formel P = F*V = m*a*v Jeg bruker z-akse for høyde.
Via integrasjon av akselerasjonen a, har jeg fått Vz(t) = a*t. Og via integrasjon av Vz(t) har jeg fått Z(t) = 1/2*a*t^2
Løser V(t) slik at jeg får t = V(t)/a. Setter inn for t i z(t) og får a(t) = V(t)^2/(2*z(t)) = 6 m/s/(2*20m) = 0.9m/s.
Da blir t = V(t)/a(t) = 6m/s/(0.9m/s^2) = 6.667s.
massen m = antall kgvann/s*t = 10Kg/s*6.667s = 66.67kg. a omfatter både 0.9m/s og g.
Da blir Pmin = F*v =m*a*V(6.667s) = 66.67kg*(0.9m/s^2+9.81m/s¨2)*6m/s = 4284w = 4.3KW.
Fasiten sitt svar: 2140 w. Kan noen se hva jeg har gjort galt?