matematikk.net

Har en forholdsvis grei oppgave (tror jeg), men skjønner ikke helt benevnelsen til slutt.
Radien i en kule avtar med 2 cm/s. Hva er endringsraten for volumet når r=50cm?
Etter litt fiksing og implisitt derivasjon ender jeg opp med noe som sier dV/dt=4Pi*502*(-2)=-20000Pi og jeg antar at det skal være med cm³/s siden vi snakker endring i volum. Fasit sier bare -20000Pi, hvorfor? det er jo ingen volumenhet?

kimk skrev:Har en forholdsvis grei oppgave (tror jeg), men skjønner ikke helt benevnelsen til slutt.
Radien i en kule avtar med 2 cm/s. Hva er endringsraten for volumet når r=50cm?
Etter litt fiksing og implisitt derivasjon ender jeg opp med noe som sier dV/dt=4Pi*502*(-2)=-20000Pi og jeg antar at det skal være med cm³/s siden vi snakker endring i volum. Fasit sier bare -20000Pi, hvorfor? det er jo ingen volumenhet?

blir jo d;

[tex]dV/dt = 4\pi*50^2\,cm^2*(-2\,cm/s)=-20000\pi \,\,(cm^3/s)[/tex]

Ja, enig i den. Så da er konklusjonen at fasiten i boka har glemt å tenke på benevnelsen, lekkert... Takk