matematikk.net

Hei!
sitter å sliter her med en oppgave det haster med:

Løs ligningen med hensyn på den variablen som er angitt:

\[\frac{a}{b}x = \frac{a}{c} - x\] med hensyn på x

jeg har prøvd å flytta x til venstre siden ble bare tull.
regner med at det er det jeg skal gjøre ??

kan jeg sette BC som fellesnevner ?

på forhånd takk

Du kan skrive om til

[tex]\frac{a}{b}x+ \frac{a}{c} x =0[/tex]

Enig? Er det nå noe likt i begge leddene som du kan faktorisere ut?

skf95 skrev:Du kan skrive om til

[tex]\frac{a}{b}x+ \frac{a}{c} x =0[/tex]

Enig? Er det nå noe likt i begge leddene som du kan faktorisere ut?

både a og x er jo likt....

Og hvis du faktoriserer ut $x$, ser du da at du har et produkt av to faktorer som skal bli null? Del på alt inne i parantesen, og du får x alene, er du med?

skf95 skrev:Og hvis du faktoriserer ut $x$, ser du da at du har et produkt av to faktorer som skal bli null? Del på alt inne i parantesen, og du får x alene, er du med?

tja kunne du tegnet litt hva du tenker ?

hifiman skrev:

skf95 skrev:Og hvis du faktoriserer ut $x$, ser du da at du har et produkt av to faktorer som skal bli null? Del på alt inne i parantesen, og du får x alene, er du med?

tja kunne du tegnet litt hva du tenker ?

Faktoriserer vi ut $x$ får vi

$x( \frac{a}{b} + \frac{a}{c} )=0$

Deler vi på $ (\frac{a}{b} + \frac{a}{c}) $ på begge sider får vi (null delt på hva som helst (unntatt 0) er null)

$x=0$

Dette er altså løsningen. Men husk at dette er en gyldig løsning kun nå hverken $a$ eller $b$ er lik null. Vet/ser du hvorfor?

skf95 skrev:

hifiman skrev:

skf95 skrev:Og hvis du faktoriserer ut $x$, ser du da at du har et produkt av to faktorer som skal bli null? Del på alt inne i parantesen, og du får x alene, er du med?

tja kunne du tegnet litt hva du tenker ?

Faktoriserer vi ut $x$ får vi

$x( \frac{a}{b} + \frac{a}{c} )=0$

Deler vi på $ (\frac{a}{b} + \frac{a}{c}) $ på begge sider får vi (null delt på hva som helst (unntatt 0) er null)

$x=0$

Dette er altså løsningen. Men husk at dette er en gyldig løsning kun nå hverken $a$ eller $b$ er lik null. Vet/ser du hvorfor?

tror det hvis et produkt skal være 0 må minste en av faktorene være 0

Tusen takk for hjelpen