matematikk.net

Har fått en oppgave i samføk. ved UiB: Jeg har gjort a), b), c) og d)

Er det noen som kan hjelpe meg med oppgave E) ????????? Svarene på de foregående oppgavene er b) = p(q) = -0,05+200.
c) q(p)= - (p-200/0,05). d) p'(q)=lim h->0; -0,05. Jeg tror ikke e) er så vanskelig. Jeg forstår den bare ikke, siden broa ikke har andre utgifter enn de første 2,3 milliardene. Litt hjelp hadde vært helt fantastisk da oppgaven skal leveres på fredag.

Stortinget gikk inn for å bygge Hardangerbrua til en prislapp på 2,3 milliarder kroner i 2012.
La oss lage et eksempel basert på disse opplysningene. Anta at det er bare vanlige biler som bruker broen og at alle betaler 150 kr per passering og at det ikke finnes rabattordninger. Anta videre at til denne prisen passerer 1000 biler per døgn. Anta videre at dersom prisen hadde vært 200 kroner ville all trafikk ha stoppet opp, dvs. at ingen hadde brukt broen.

a) Anta at etterspørselskurven er lineær. Tegn grafen til etterspørselen i et diagram med prisen p på den vertikale aksen, og antall daglige passeringer q på den horisontale aksen.

b) Finn fram to-punktsregelen for lineære funksjoner i matteboken og finn funksjonen som utrykker p(q) pris som en funksjon av antall daglige passeringer for Hardangerbroen i eksempelet vårt.

c) Bruk p(q) fra b) til å utrykke q(p), dvs. antall passeringer som funksjon av prisen.

d) Finn grenseinntektsfunksjonen som er tilknyttet p(q) fra b).

e) Hardangerbroen samler inn bompengene med automatisk brikkebetaling. Gjør et anslag over hvor stor grensekostnaden er for en passering på broen. Argumenter for svaret.

Noen kan lede meg på rett spor? Grenseinntekten er sentral for å løse de resterende oppgavene jeg har igjen

Jeg tror det blir noe som dette:

[tex]q(p)=200-0,05p[/tex] og [tex]p(q)=4000-20q[/tex]

Inntekter er gitt ved [tex]R=pq=(4000-20q)q=4000q-20q^2[/tex], og grenseinntekten [tex]MR[/tex] er den deriverte av inntekten med hensyn på q. Det gir [tex]MR=4000-40q[/tex]. Gir det mening, synes du?

Når det gjelder oppgave e) vil du nok kanskje måtte ta noen antagelser hva gjelder markedet broa er i?

Ja okei, så du har funnet andre svar enn meg på c) og d) da... Det lover jo ikke godt.... Har litt vanskelig for å forestille meg hva slags type marked jeg ville plassert denne broa i. Den har jo ingen oppgitte konkurrenter såvidt jeg kan forstå og hva gjelder kostnader kan jeg bare se den ene store summen på 2,3 milliarder som blir betalt innledningsvis. Jeg heller mot å argumentere for at grensekostnaden for en passering over broen = 0.

Eller misforsto jeg svaret ditt nå? Jeg har ikke hatt matte på leeeenge, så føler meg helt idiot i det faget her noen ganger..

Tror jeg blingsa litt i mitt tidligere svar. Beklager.

[tex]p(q)=200-0,05q[/tex] og [tex]q(p)=4000-20p[/tex] skal vel være mer riktig. Da finner vi for eksempel at for [tex]p=150[/tex] så er [tex]q(150)=4000-20(150)=1000[/tex].

Da får vi inntekter [tex]R=pq=(200-0,05q)q=200q-0,05q^2[/tex] og grenseinntekt [tex]MR=\frac{dR}{dq}[200q-0,05q^2]=200-0,1q[/tex]. Hvis du så antar at prisen på passeringen er satt med ønske om å maksimere profitt, har vi at [tex]MR=MC[/tex]. Da finner du [tex]MR=200-0,1q[/tex] for [tex]q=1000[/tex], dvs [tex]MR=100=MC[/tex].