http://bildr.no/view/aWNoTGdo
Forstår ikke hvordan de kom fram til y^3+3xy^2y'=y' ved implisitt differensiering.
Kunne noen vist meg hvordan man går fram her?
Kvadratisk approksimasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Guru
- Innlegg: 628
- Registrert: 06/08-2011 01:56
Begge sider av ligningen deriveres med hensyn på $x$. Det er gitt at $y$ er en funksjon av $x$. Høyresiden blir da bare $y'$.
På venstresiden benyttes produktregelen sammen med kjerneregelen.
$(xy^3+1)'=(xy^3)'=(x)'y^3+x(y^3)'=y^3+x(3y^2)y'=y^3+3xy^2y'$
På venstresiden benyttes produktregelen sammen med kjerneregelen.
$(xy^3+1)'=(xy^3)'=(x)'y^3+x(y^3)'=y^3+x(3y^2)y'=y^3+3xy^2y'$