Side 1 av 1
integrationsmetoder
Lagt inn: 25/10-2014 15:41
av millionaire
Jeg forstår ikke det siste som skjer i a. Oppgave b forstod jeg ikke mye av. Takknemlig for hjelp.
Beklager at det ser litt rotete ut, men jeg prøver å spare miljøet
http://bildr.no/view/RUwwcHow
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 25/10-2014 17:30
av Janhaa
millionaire skrev:Jeg forstår ikke det siste som skjer i a. Oppgave b forstod jeg ikke mye av. Takknemlig for hjelp.
Beklager at det ser litt rotete ut, men jeg prøver å spare miljøet
http://bildr.no/view/RUwwcHow
det løses vha delvis integrasjon der
u = x, u' = 1
v ' = 2^x og v = 2^x/ln(2)
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 25/10-2014 21:11
av millionaire
Hvilken regel brukte du for å finne ut at den antideriverte av 2^X = 2^x/ln(2)?
Takk for hjelpen
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 25/10-2014 23:18
av MatIsa
millionaire skrev:Hvilken regel brukte du for å finne ut at den antideriverte av 2^X = 2^x/ln(2)?
Takk for hjelpen
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Har du lært at $(a^x)' = \text{ln}~a\cdot a^x$?
Dersom man integrerer begge sider får man $\int (a^x)' ~\text{d}x = \int \text{ln}~a\cdot a^x~\text{d}x\Leftrightarrow a^x+C =\text{ln}~a \int a^x~\text{d}x\Leftrightarrow \int a^x~ \text{d}x =\frac{a^x}{\text{ln}~a} +C_1$
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 26/10-2014 14:45
av millionaire
Forstod ikke så mye av det ...
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 26/10-2014 16:00
av Aleks855
Da burde du utdype om hvor du står fast. Vanskelig for de som hjelper deg å gjette seg frem til hva du har problemer med å forstå.
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 26/10-2014 16:40
av millionaire
Ok, så hvis det hadde vært 4^x man skulle antiderivere, ville svaret blitt slik?
(4^x)/(ln4) +C
I min formelsamling står det f'(x)= a^x Og f(x)= lna*a^x
Re: integrationsmetoder
Lagt inn: 26/10-2014 21:00
av MatIsa
millionaire skrev:Ok, så hvis det hadde vært 4^x man skulle antiderivere, ville svaret blitt slik?
(4^x)/(ln4) +C
I min formelsamling står det f'(x)= a^x Og f(x)= lna*a^x
Det stemmer, regelen er at den antideriverte til a^x er a^x/ln(a) + C