Hjelp med faktorisering av en funksjon?

[Stina_91]

Står helt fast her i det en oppgave spørr om så hadde vært fint om noen glupinger kunne hjelpet meg med denne oppgaven

Oppgaven sier:f(x)= x^3 + x^2 - x - 1
Vis at f(x) kan skrives som = (x^2 -1) (x + 1).

Noen som kan hjelpe meg?

[Aleks855]

En mulig fremgangsmåte er å vise at f(-1) = 0. Da vet du at (x+1) er en faktor. Deretter kan du polynomdividere $f(x) / (x+1) = (x^2-1)$ som viser det hele.

Hvis noe av dette er ukjent, ta en titt på videoene om polynomdivisjon her: http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-1-algebra

[Rezh]

Hei,
Skriv om funksjonen, slik at f(x) = (x^3 - x) + (x^2 - 1)

så kan du faktorisere hver parantes for seg....
og se hva som er felles på de to parantesene (etter faktoriseringa)
og skriv om slik svaret blir det de ber om...!

[MatIsa]

Alternativt: $(x^3 + x^2) - x - 1 = x^2(x+1) - (x+1) = (x^2-1)(x+1)$

[Rezh]

f(x) = x^3 + x^2 - x -1

skriv om funksjonen:

f(x) = (x^3 - x) + (x^2 -1)

=> (x^3 - x) = x(x^2 - 1)

f(x) = x(x^2 -1) + (x^2 - 1)

=> (x^2 - 1) er felles faktor og trekkes ut

f(x) = (x^2 - 1) (x + 1)

[Flaw]

Alternativt: $(x^3 + x^2) - x - 1 = x^2(x+1) - (x+1) = (x^2+1)(x-1)$

Tror du snublet litt i fortegnene der

[MatIsa]

Alternativt: $(x^3 + x^2) - x - 1 = x^2(x+1) - (x+1) = (x^2+1)(x-1)$

Tror du snublet litt i fortegnene der

Haha oida, får skylde på en litt for lang skoledag