Sammenligningstesten

[pi-ra]

Hvordan kan denne summen løses ved sammenligningstesten [tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)^{\frac{3}{2}}}[/tex]?
Er mest i tvil om hvordan jeg finner leddet det skal sammenlignes med, altså [tex]b_{n}[/tex]. Noen som har forslag?

[Nebuchadnezzar]

Prøv med $b_n = \frac{1}{(4n)^{3/2}}$ du. Da kan du skrive om summen til en som burde være kjent =)

[pi-ra]

Så jeg kan egentlig bare bruke testen for p-rekker som sier at rekken konvergerer dersom p>1, hvilket den er for [tex]\frac{1}{8} *[/tex] [tex]\frac{1}{n^{\frac{3}{2}}}[/tex]?

[pi-ra]

Prøv med $b_n = \frac{1}{(4n)^{3/2}}$ du. Da kan du skrive om summen til en som burde være kjent =)

Hva er tankegangen bak at man bare fjerner [tex]1[/tex]-tallet som står i parantesen?

[Flaw]

Ved å fjerne dette ett-tallet, bestemmer du at [tex]b_{n}[/tex] er større enn din funksjon [tex]a_{n}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)^{\frac{3}{2}}}[/tex] for alle n, siden telleren er mindre. Dersom du nå kan bestemme at [tex]b_{n}[/tex] konvergerer, så...