Hjelp: Derivere med e

[Gjest]

Kan noen hjelpe meg å derivere denne? Forklar gjerne hvordan:

(e^3x-1)/x


Må man først bruke kjerneregel på e^3x-1 og så bruke u/v på hele greia? Får det ikke til å stemme med fasiten.. :\

Takk!

[Andrina]

Ja, du bruker kvotientregelen først, så du får:

[(e^(3x-1))'*x-e^(3x-1)*(x)']/x^2

Så bruker du kjerneregelen for å derivere e^(3x-1) og får

[3e^(3x-1)*x-e^(3x-1)]/x^2
=3e^(3x-1)/x-e^(3x-1)/x^2

[Gjest]

Hmm..takk, men kan det stemme det svaret der da?

Fasiten sier (3x-1)e^3x-1/x2

[Andrina]

Hvis du skriver e^(3x-1) foran parentesen så får du
[3e^(3x-1)*x-e^(3x-1)]/x^2
=[e^(3x-1)(3x-1)]/x^2

som er det samme som fasiten sier.