Spørsmål om terminologi angående matriser
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hvis ikke jeg tar helt feil, så gitt likningssystemet [tex]A \bf{x} = \bf{b}[/tex], kaller man da 'augmentet matrix' for systemet [tex]| A | \bf{b} |[/tex]. Denne konvensjonen gjør det eneklt og oversiktelig å løse systemet med gaussisk eliminasjon, for deretter å bruke 'back substitution'.
Godt spørsmål .. I litteraturen kalles [tex]\bf{b}[/tex] ofte for RHS (right-hand side), som enkelt nok kan oversettes med 'høyresiden'. 'Høyresiden' ringer noen bjeller, så jeg tror det er vanlig betegnelse.
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
Forøvrig så jeg nettopp en form der man utnytter at [tex]\bf{I}\cdot\bf{b} = \bf{b}[/tex], der [tex]\bf{I}[/tex] er identitetsmatrisen. Slik at [tex]\bf{A}\bf{x} = \bf{I}\cdot\bf{b}[/tex] gir 'augmented matrix' [tex]|\bf{A} | \bf{I}|[/tex]
[tex]\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex] [tex]\begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots \\ 0 & 1 & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex]
Hvis man løser denne slik at man får identiteten over på venstre side, har høyre side plutselig blitt [tex]\bf{A}^{-1}[/tex]
[tex]\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex] [tex]\begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots \\ 0 & 1 & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex]
Hvis man løser denne slik at man får identiteten over på venstre side, har høyre side plutselig blitt [tex]\bf{A}^{-1}[/tex]
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]