Riemann sum - ASAP

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
CharlieEppes
Cantor
Cantor
Innlegg: 141
Registrert: 01/10-2014 17:26

Heisann, trenger virkelig hjelp med denne oppgaven, brukt flere dager på den. Håper noen kan gi meg noen gode tips til hvordan denne og slike oppgaver skal løses.

(a) La funksjonen f være gitt ved

ƒ(x) = { 0 når x = 0, og 1 når 0 < x <= 1

Vis at for hvert ε > 0 finnes en partisjon Pε av [0, 1] slik at det for den
nedre Riemann sum L(f, Pε) gjelder at L(f, Pε) > 1 − ε.

b) Bruk (a) til å vise at f er integrerbar og at 1 f(x)dx = 1.
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein
Svar