matematikk.net

Kravet for laplace transformasjon|f(t)|<=M*e^(kt). Skjønner ikke helt den der, gjerne kom med et eksempel. Hva er M

På engelsk skrives det ofte som: [tex]|f(t)|=Me^{at}[/tex] som blir Meat. Bare en nerdete morsomhet...

M er et tilfeldig valgt stort tall. Hvis du ikke vet det, er det noe mer grunnleggende du ikke har skjønt om Laplace som du kanskje burde gå tilbake til først.

En bruker slike betingelser for å være sikker på at operasjonen er veldefinert. Enkelt sagt så har man at hvis ikke funksjonen, f, har begrenset vekst, gitt av ulikheten, kan man ikke garantere at operasjonen, Laplace-transformasjonen, ikke divergerer. Hvis den divergerer, har man på en måte mistet funksjonen. Du kan jo sette inn en funksjon selv og se at [tex]\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt[/tex] divergerer hvis [tex]f[/tex] er større enn [tex]e^{-st}[/tex] i absoluttverdi.

y''+9y = 10e^(-t) y(0) = 0, y'(0) = 0
Kanskje 10e^(-t) er umulig å ta laplace pga regelen. Jeg har tenkt at L(10e^(-t)) =1/(s+1).
via delbrøkssoppspaltning får jeg 10/((s^2-1)(s+1))= A/(s+1) +B/(s-1) +C(s+1)
og får A+B+C = 0
B = 0 OG -A+B-C = 10. Via dette får jeg at 0C = 0f.eks. Kanskje dette er en umulig laplace transformasjon.