matematikk.net

Kan noen sette opp utreiningen på hvorfor:
A( opphøyd i 0 ) = 1

Andre tall eks: 7 ( opphøyd i 0 ) = 0
Altså, bokstaver blir til 1, mens tall blir til 0. hmmmmm

Kan noen sette opp ett reinestykke som forklarer hvorfor dette blir slik?

[tex]7^0 = 1[/tex]

[tex]a^0 = 1[/tex] for alle [tex]a[/tex] ulik null.

Det er en definisjon som har en del praktiske egenskaper, som f.eks:

[tex]a^2 = a^{2+0} = a^2 a^0 = a^2[/tex], og for at dette skal stemme må [tex]a^0=1[/tex]

Ikke bare er det definert slik, men definisjonen må passe inn med resten av matematikken som allerede er kjent.

At $7^0 = 1$ kan også tenkes på intuitivt ved følgende mønster.

$7^4 = \frac{7^5}{7} = \frac{7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7}{7} = \frac{7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot \cancel7}{7} = 7^4$

$7^3 = \frac{7^4}{7}$

$7^2 = \frac{7^3}{7}$

$7^1 = \frac{7^2}{7}$

$7^0 = \frac{7^1}{7} = \frac77 = 1$