Hvilke steg gjøres for å forkorte denne:
[tex]z = \frac{2}{5}(x+1)^{\frac{5}{2}} - \frac{2}{3}(x+1)^{\frac{3}{2}} + C[/tex]
til denne?:
[tex]z = \frac{2}{15}(x+1)^{\frac{3}{2}}(3x-2) + C[/tex]
Ser ikke helt hvordan...
iBrus
Forkorte...
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Hint: $(x+1)^{\frac{5}{2}} = (x+1)^{\frac{3}{2}}\cdot (x+1)$
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
$ z = \frac{2}{5}(x+1)^{\frac{5}{2}} - \frac{2}{3}(x+1)^{\frac{3}{2}} + C \\iBrus skrev:Hvilke steg gjøres for å forkorte denne:
[tex]z = \frac{2}{5}(x+1)^{\frac{5}{2}} - \frac{2}{3}(x+1)^{\frac{3}{2}} + C[/tex]
til denne?:
[tex]z = \frac{2}{15}(x+1)^{\frac{3}{2}}(3x-2) + C[/tex]
Ser ikke helt hvordan...
iBrus
= (x+1)^{\frac{3}{2}}\left(\frac{2}{5}(x+1) - \frac{2}{3}\right) + C \\
= (x+1)^{\frac{3}{2}}\left(\frac{6}{15}(x+1) - \frac{10}{15}\right) + C \\
= \frac{2}{15}(x+1)^{\frac{3}{2}}\left(3(x+1) - 5\right) + C \\
=\frac{2}{15}(x+1)^{\frac{3}{2}}(3x-2) + C$